Il disegno di questa fontana, di quella gemella posta sul lato opposto della piazza e di un abbeveratoio, che doveva essere al centro della piazza, fu commissionato a Giacomo Della Porta nel 1574. Per realizzare le vasche, lo scalpellino ricercò fra le rovine antichi blocchi di marmo rosa di Chio detto anche Portasanta, perché usato per gli stipiti della Porta Santa in San Pietro.

La vasca progettata dal Della Porta fu sostituita nella metà del Settecento dall'attuale bacino, fatto costruire dal Bernini sul modello di quello della fontana del Moro. Nel progetto del Della Porta la vasca doveva avere una decorazione analoga a quella della sua gemella, con tritoni e mascheroni, ma non venne realizzata. Solo nel 1873 fu bandito un concorso per la decorazione scultorea della fontana. Il concorso, dopo incresciosi episodi di favoreggiamento nei confronti di alcuni concorrenti, fu vinto dallo scultore romano Antonio Della Bitta, che realizzò il Nettuno, e dal messinese Gregorio Zappalà che scolpì le otto figure. La fontana, che fino da allora si chiama dei "calderai", a causa della presenza nei dintorni di nu merosi laboratori di fabbri, preseil nome dal centrale gruppo di Nettuno.

La vasca di marmo rosa di Chio ha lo stesso disegno della Fontana del Moro, che si trova all'estremità opposta della piazza. La composizione figurativa è diversa. Il dio Nettuno, al centro, è intento a infilzare una piovra su uno scoglio. In corrispondenza dei lati semicircolari si alternano animali acquatici e nereidi, ninfe del mare, a gruppi di putti con pesci che sputano acqua nel bacino sottostante.